Wiskunde

Academiejaar: 2007-2008 Code opleidingsonderdeel: 1BBIO-06 Semester: 1e semester Studiepunten: 6 Uren Studietijd: 168 Uren theorie: 30,00 Uren praktijk: 45,00 Uren andere: Deeltijds programma: 1/2 Titularis(sen) Stijn Verwulgen Taal waarin de cursus wordt gedoceerd: Nederlands Info semesterexamen: verplicht semesterexamen in januari Info contractrestrictie: 1. Aanvangscompetenties (begintermen) *Algemene competenties Voldoen aan de toelatingsvoorwaarden voor de opleiding. *Volgtijdelijkheid Download volgtijdelijkheid 2. Eindcompetenties (eindtermen) De student heeft een degelijke kennis van calculus van reele functies, lineaire algebra, scalaire differentiaalvergelijkingen. Hij/zij kan de opgedane kennis gebruiken voor het oplossen van problemen in biologische disciplines. 3. Inhoud Fundamenten : Rationale getallen; De reele as; Intervallen; Functies (Veeltermen, rationale en algebraische functies, de exponentiele functie, goniometrische functies); Limieten; Continuiteit Afgeleiden: De afgeleide van een functie (motivatie, definitie, eigenschappen); Rekenregels; Afgeleiden van trancendente functies (goniometrische functies en hun inverse, de exponentiele en logaritme); Hogere afgeleiden (de lineaire benadering, de stelling van Taylor); Functieonderzoek; Regel van de l'Hopital; Integralen : De bepaalde integraal; De fundamentele stelling van de calculus; Integratietechnieken (basisintegralen, substitutie, partiele integratie); Oneigenlijke integralen; Voorbeeld van een ingewikkeldere differentiaalvergelijking Lineaire algebra: Vectorruimten (Definities en voorbeelden); Basissen; Lineaire afbeeldingen; Matrices (verband met lineaire afbeeldingen); Complexe getallen; Determinant en inverse van een vierkante matrix; Basisveranderingen; Stelsels van lineaire vergelijkingen; Vectoren in R3; Eigenvectoren en eigenwaarden (de karakteristieke vergelijking, diagonalisatie); Toepassing (iteratief systeem) Beginwaardeproblemen (de valversnelling, exponentiele groei, logistische groei); differentiaalvergelijkingen Multivariate analyse: Partiele afgeleiden; Het raakvlak; Meervoudige bepaalde integralen (+ voorbeelden); Integratie: overgang naar poolcoordinaten (Jacobiaan); Een belangrijke integraal: exp(-x²); 4. Werkvormen Contactmomenten: Hoorcolleges Oefeningensessies 5. Evaluatievormen 6. Noodzakelijk studiemateriaal Cursus 7. Facultatief studiemateriaal nihil 8. Studiebegeleiding laatste aanpassing: laatste aanpassing: 27/03/2008 11:10 annelies.debruyn