Lineaire meetkunde

Academiejaar: 2007-2008 Code opleidingsonderdeel: 1BWIS-062 Semester: 2e semester Studiepunten: 6 Uren Studietijd: 168 Uren theorie: 30,00 Uren praktijk: 30,00 Uren andere: Deeltijds programma: 1/2 Titularis(sen) Alain Verschoren Taal waarin de cursus wordt gedoceerd: Nederlands Info semesterexamen: semesterexamen in juni Info contractrestrictie: 1. Aanvangscompetenties (begintermen) *Algemene competenties Van de studenten wordt verwacht dat ze de cursus Lineaire Algebra uit het eerste semester gevolgd en verwerkt hebben. *Volgtijdelijkheid 2. Eindcompetenties (eindtermen) De kennis van de verschillende meetkundige ruimten en hun bijzonderheden. De besproken lineaire transformaties herkennen en gebruiken bij de classificatie van kwadrieken in een driedimensionale ruimte. Concrete voorbeelden van eindtermen zijn: - de studenten kunnen werken met vergelijkingen van rechten en (hyper)vlakken in een n-dimensionale affiene of projectieve (al dan niet Euclidische) ruimte. - de studenten kunnen een kwadiek in de driedimensionale ruimte herleiden naar zijn normaalvergelijking en classificeren. 3. Inhoud Na een korte herhaling van de lineaire algebra (inclusief enkele aanvullingen) worden de studenten geconfronteerd met enkele meetkundige problemen. Die problemen worden dan vertaald naar de lineaire algebra, om dan de daar ontwikkelde technieken in te schakelen om tot een oplossing te komen van de oorspronkelijke vraag. In het bijzonder wordt steeds nauwkeurig nagegaan of de ingevoerde begrippen en eigenschappen "meetkundig" zijn, t.t.z. onafhankelijk van de bijzondere keuze van een referentiestelsel of parameterisatie. Na het beschrijven van de verschillende ruimten waarin gewerkt wordt (affiene ruimte, Euclidische ruimten en projectieve ruimten), worden isometrieën via de othogonale groep bestudeerd. Tot slot wordt veel aandacht wordt besteed aan kwadratische vormen en de classificatie van kwadrieken. 4. Werkvormen Contactmomenten: Hoorcolleges Oefeningensessies Eigen werk: Oefeningen Opdrachten:Individueel 5. Evaluatievormen Examen: Schriftelijk zonder mondelinge toelichting Mondeling met schriftelijke voorbereiding Gesloten boek Open vragen Permanente evaluatie: (tussentijdse) testen 6. Noodzakelijk studiemateriaal Een uitgebreide cursus is beschikbaar op de cursusdienst. 7. Facultatief studiemateriaal Berger, M., Geometry I, II, Springer Verlag 8. Studiebegeleiding Naast de contactmomenten zijn kunnen de studenten terecht bij de assistent voor verder vragen/oefeningen. laatste aanpassing: laatste aanpassing: 30/06/2006 13:37 alain.verschoren