Gevorderde numerieke methoden

Academiejaar: 2008-2009 Code opleidingsonderdeel: MWIS1010 Semester: 1e semester Studiepunten: 6 Uren Studietijd: 168 Uren theorie: 30,00 Uren praktijk: 30,00 Uren andere: Deeltijds programma: Titularis(sen) Annie Cuyt Ekaterina Vladislavleva Taal waarin de cursus wordt gedoceerd: Nederlands Info semesterexamen: examen in het 1ste semester Info contractrestrictie: 1. Aanvangscompetenties (begintermen) *Algemene competenties Deze cursus volgt op het vak 'Numerieke methodes'. De voorkennis van calculus en benadering van functies, oplossen stelsels lineaire vergelijkingen, orthogonalisatie van matrices, kleinste kwadraten problemen, eigenwaardebepaling, oplossen stelsels niet-lineaire vergelijkingen en Gaussische kwadratuur wordt aangenomen. *Volgtijdelijkheid 2. Eindcompetenties (eindtermen) De student moet: grondige kennis hebben van de in de cursus behandelde methoden, onderlinge verbanden en verschillen tussen methoden kunnen stipuleren, in staat zijn een probleem te herkennen en de daarvoor geschikte oplossingsmethode aan te wenden, de keuze voor de geschikte oplossingmethode kunnen verantwoorden, en de bekomen resultaten correct kunnen analyseren. 3. Inhoud In het eerste deel van deze cursus zullen verschillende benaderingstechnieken worden bestudeerd, waaronder interpolatie, splines, kleinste kwadraten, beste benaderingen, bijna-beste benaderingen, zowel bij gebruik van polynomiale als rationale benaderingen. Het tweede deel beoogt een overzicht te geven van de wiskundige basistechnieken van het numerieke optimalisatie. Hierbij komen voornamelijk de fundamenten van optimalisatie zonder en met nevenvoorwaarden aan bod, met uiteraard ook lineaire programmering als bijzonder geval. De basis technieken van het tweede deel zijn: 1) (Niet-lineaire) optimalisatie zonder nevenvoorwarden:   Line search  methodes: "steepest descent", Newton, en Quasi-Newton "Trust region" methodes 2) Niet-lineaire optimalisatie met nevenvoorwarden 3) Lineaire programmering en Simplex methode. Alle benodigde informatie is te vinden op de website van de cursus: ttp://www.win.ua.ac.be/~backelj/teaching/gnm/index.html 4. Werkvormen Contactmomenten: Hoorcolleges Oefeningensessies Eigen werk: Oefeningen Opdrachten:Individueel 5. Evaluatievormen Examen: Schriftelijk zonder mondelinge toelichting Gesloten boek Permanente evaluatie: Oefeningen Opdrachten 6. Noodzakelijk studiemateriaal 1. Cursusnota 2. Voor Deel 2 van de cursus: J.Nocedal, S.J.Wright "Numerical Optimization". 7. Facultatief studiemateriaal Het boek van Wayne L. Winston "Operations Research" geeft een aantal goede voorbeelden van de toepassingen van  numerieke optimalisatie in operationeel onderzoek. 8. Studiebegeleiding laatste aanpassing: laatste aanpassing: 19/01/2009 14:25 annie.cuyt