Personen | Personen nieuwe site | Google | Route | Contact Login 
Opleidingsonderdelen 2012-2013  
    
Multilevel en multirooster methoden
Studiegidsnr:2001WETMMM
Vakgebied:Informatica
Semester:1e semester
Contacturen:25
Studiepunten:3
Studiebelasting:84
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Engels
Examen:1e semester
Lesgever(s)Wim Vanroose

 

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof


1. Aanvangscompetenties

Bij aanvang van dit opleidingsonderdeel dient de student over de volgende competenties te beschikken:
Passieve beheersing van :
  • Engels
Engelstalige literatuur.
  • Een algemene kennis van het gebruik van een PC en het internet
Specifieke aanvangscompetenties voor dit opleidingonderdeel:
Kennis van matrices en vectoren.
Ervaring van programmeren met matrices en vectoren in matlab, C of C++.
Ervaring met parallelism is een plus, maar niet noodzakelijk.






2. Eindcompetenties

De student kan een geavanceerde numerieke algoritmes ontwerpen en analyseren op convergentie en nauwkeurigheid.  

De student begrijpt de verbanden tussen fout, residue en conditiegetal. Hij/Zij begrijpt het gebruik van normen.

De student begrijpt het het verband tussen de spectrale eigenschappen van de iteratie matrix en convergentie.

De student begrijpt hoe hoe een hierarchie van benaderingen kan opgesteld worden en hoe schattingen voor de oplossing  in verband staan in de verschillende voorstellingen. Dit gebeurt met de hulp van interpolatie en restrictie operatoren.

De student herkent de toepassingsgebieden waar Multigrid kan toegepast worden.

De student kan werken met bestande implementaties van multigrid.





3. Inhoud

Deze cursus geeft een introductie tot multilevel en multirooster technieken. Dit zijn computationele methoden die een hierarchie van voorstellingen gebruiken om een computationele problemen met zeer veel onbekenden op te lossen. 
Door gebruik te maken van deze hierarchie kunnen zeer efficiente oplossingsmethoden ontwerpen worden die linear schalen in het aantal onbekenden.  

Deze methoden worden dan ook veelvuldig gebruikt bij grootschalige simulaties zoals vloeistofstroming of verwerking van 3D objecten.

De cursus start met een discussie van stationaire iteraties.  Hier wordt gestart met een schatting voor de oplossing die elke iteratie de oplossing beter benadert.   De convergentie snelheid van de iteraties worden geanalyseerd.

Vervolgens wordt de multigrid hierarchie geintroduceerd.  Een analyse illustreert de verbeterde convergentie snelheid.   Dit hoofdstuk introduceert ook interpolatie en restrictie operatoren.

Vervolgens wordt er ingegaan op de complexiteit en de recursieve implementatie van het algoritme.

Op het einde worden verschillende toepassingen besproken





4. Werkvormen
Contactmomenten:
  • Hoorcolleges
  • Practica

  • Eigen werk:
  • Opdrachten:Individueel

  • Projectwerk:
  • Individueel

  • Projectwerk:
  • In groep

  • Faciliteiten voor werkstudenten

    Eigen werk:
    • In groep: individuele vervangingsopdracht mogelijk

    Begeleide zelfstudie (ev. met responsiecollege):
    • Blended learning met beperkt aantal contactmomenten ’s avonds

    Andere:
    Individuele begeleiding en opvolging is mogelijk


    5. Evaluatievormen

    Examen:
  • Schriftelijk met mondelinge toelichting
  • Gesloten boek

  • Schriftelijk werkstuk:
  • met mondelinge toelichting


  • 6. Studiemateriaal

    6.1 Noodzakelijk studiemateriaal

    Multigrid Tutorial, Second Edition, William L. Briggs, Van Emden Henson, Steve F. McCormick
    Algebraic Multigrid,  Klaus Stueben  Appendix A in Multigrid by
    Ulrich Trottenberg, Anton Schuller , Cornelis Oosterlee


    6.2 Facultatief studiemateriaal

    Het volgende studiemateriaal kan vrijblijvend bestudeerd worden.
    Extra artikels en teksten zullen tijdens de les verspreid worden.



    7. Contactgegevens en begeleiding

    Docent en assistent is steeds bereikbaar via email.

    (+)laatste aanpassing: 14/08/2012 10:35 wim.vanroose