Personen | Personen nieuwe site | Google | Route | Contact Login 
Opleidingsonderdelen 2012-2013  
    
Path integrals in quantum mechanics
Studiegidsnr:2001WETPQM
Vakgebied:Fysica
Tweejaarlijks opleidingsonderdeel:Gedoceerd in acad.jaar aanvangend in ONEVEN jaar
Semester:1e semester
Contacturen:15
Studiepunten:3
Studiebelasting:84
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Engels
Examen:1e semester
Lesgever(s)Jacques Tempère

 

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof


1. Aanvangscompetenties

Bij aanvang van dit opleidingsonderdeel dient de student over de volgende competenties te beschikken:
Actieve beheersing van :
  • Nederlands
  • Engels
Lectuur van artikels / hoofdstukken uit boeken in het Engels kan voorkomen.
Specifieke aanvangscompetenties voor dit opleidingonderdeel:
Een eerste kennismaking met de kwantummechanica is een nodige aanvangscompetentie; in het bijzonder met de kwantumdynamica, het bra-en ket formalisme, de Schrodinger golfmechanica en de Heisenberg matrixmechanica.



2. Eindcompetenties

* Je bent vertrouwd met de concepten achter padintegralen, en kan deze concepten uitleggen en contrasteren met de Schrodinger- en Heisenbergversies van de kwantummechanica.
* Je kan aan de hand van de padintegraaltheorie een klassieke theorie kwantiseren.
* Je kan padintegralen van kwadratische Lagrangianen exact oplossen en een analytische uitdrukking voor de padintegraalpropagator berekenen.
* Je kan de WKB methode toepassen om padintegralen af te schatten van ingewikkelder Lagrangianen.
* Je hebt je verdiept in een specifieke toepassing van padintegralen, en kan die uitleggen en narekenen. Voorbeelden van de specifieke toepassingen zijn: superfluiditeit in helium, het Aharanov-Bohm effect en deeltjes op een ring, de Duru-Kleinert beschrijving van een waterstofatoom, en relativistische deeltjes.



3. Inhoud

We beginnen met het concept achter padintegralen in te leiden vanuit het tweespleten-experiment, en brengen deze manier om kwantummechanica te beschrijven in verband met de Schrodinger- en Heisenbergversies waar je meer vertrouwd mee bent.
In het tweede deel leer je de technieken om padintegralen uit te rekenen. Hierbij komen aan bod: exacte uitwerking van kwadratische padintegralen, fourier-methodes, WKB methode, methode der beelden. We lossen een aantal representatieve casussen op, die je later als referentie-voorbeelden kan gebruiken.
In het derde en laatste deel kies je een specifieke toepassing (superfluiditeit in helium, het Aharanov-Bohm effect en deeltjes op een ring, de Duru-Kleinert beschrijving van een waterstofatoom, en relativistische deeltjes) en werken deze uit. De bedoeling hiervan is om je ook een ingewikkelder en realistischer probleem te tonen dat met padintegralen is uitgewerkt. Dit probleem ga je uitwerken en presenteren aan je medestudenten in een didactische les zodat zij ook met je keuze-toepassing vertrouwd worden.



4. Werkvormen
Contactmomenten:
  • Hoorcolleges
  • Oefeningensessies

  • Eigen werk:
  • Casussen: Individueel

  • Projectwerk:
  • Individueel

  • Faciliteiten voor werkstudenten

    Andere:
    Contactmomenten buiten de werkuren mogelijk op afspraak. Oefeningen in zelfstudie, met nabespreking op afspraak.


    5. Evaluatievormen

    Examen:
  • Schriftelijk met mondelinge toelichting

  • Permanente evaluatie:
  • Oefeningen
  • Casussen
  • Medewerking tijdens de contactmomenten

  • Schriftelijk werkstuk:
  • met mondelinge toelichting


  • 6. Studiemateriaal

    6.1 Noodzakelijk studiemateriaal

    Eigen nota's tijdens de les en cursusnota's beschikbaar bij de cursusdienst.


    6.2 Facultatief studiemateriaal

    Het volgende studiemateriaal kan vrijblijvend bestudeerd worden.
    R. Feynman and A.R. Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals: Emended Edition (2010).
    L. Schulman, Techniques and Applications of Path Integration (Wiley Interscience, 1996).
    H. Kleinert, Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics and Financial Markets (World Scientific Publishing, 2009).




    7. Contactgegevens en begeleiding

    Prof.dr. Jacques Tempere
    N0.17, Gebouw N
    UA Campus Drie Eiken
    Tel: 03 265 2866

    (+)laatste aanpassing: 03/08/2012 16:46 jacques.tempere