Personen | Personen nieuwe site | Google | Route | Contact Login 
Opleidingsonderdelen 2012-2013  
    
Wiskundige methoden in theoretische fysica
Studiegidsnr:2001WETWTF
Vakgebied:Fysica
Semester:1e semester
Contacturen:60
Studiepunten:6
Studiebelasting:168
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:1e semester
Lesgever(s)Michiel Wouters

 

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof


1. Aanvangscompetenties

Bij aanvang van dit opleidingsonderdeel dient de student over de volgende competenties te beschikken:
Actieve beheersing van :
  • Nederlands
Specifieke aanvangscompetenties voor dit opleidingonderdeel:
- Wiskundige methoden I-II
- Inleiding Klassieke velden
- Statistiek
- Statistische Fysica


2. Eindcompetenties

Complexe analyse: 

Na het volgen van dit opleidingsonderdeel ken je de stellingen van de complexe analyse en kan je ze toepassen om problemen op te lossen.

Specifieke subdoelstellingen:

- eigenschappen van complexe functies kunnen bewijzen.

 - contourintegratie gebruiken om integralen te berekenen

- differentiaalvergelijkingen oplossen m.b.v. Laplacetransformatie

Statistische Fysica:

Na dit deel van de cursus heb je een begrip van fase-overgangen vanuit de statistische fysica en kan je door benaderingen toe te passen een heleboel eigenschappen van de fase-overgangen berekenen.

Specifieke subdoelstellingen:

-  eigenschappen van fase-overgangen analyseren en aantonen

- gemiddeld veld theorie gebruiken in berekeningen

- de Gaussische benadering toepassen op vraagstukken over de theorie van statistische velden

- concepten van de renormalisatiegroep toelichten en verduidelijken hoe ze helpen om tweede-orde fase-overgangen te beschrijven




3. Inhoud

Complexe analyse is de studie van complexe functies van complexe variabelen. Heel concreet is het de bedoeling dat u na deze cursus zodanig vertrouwd bent met de technieken van complexe analyse dat u een hele resem integralen en differentiaalvergelijkingen méér kunt oplossen dan voor deze cursus.

We zullen de volgende onderwerpen behandelen:

- Analytische complexe functies

- Stelling van Cauchy

- Taylor- en Laurentreeksen

- Riemann-oppervlakken

- Rekenen met kringintegralen

- Laplace transformaties / Bromwitch contour  


Statistische Fysica

"The ability to reduce everything to simple fundamental laws does not imply the ability to start from those laws and reconstruct the universe. The constructionist hypothesis breaks down when confronted with the twin difficulties of scale and complexity. At each level of complexity entirely new properties appear. Psychology is not applied biology, nor is biology applied chemistry. We can now see that the whole becomes not merely more, but very different from the sum of its parts."(P. Anderson 1972).

Het tweede deel van deze cursus is gewijd aan de statistische fysica van continue fase-overgangen, een goed voorbeeld van een verschijnsel dat veel meer is dan de som van zijn onderdelen.

We zullen hier kijken naar:

- eerste en tweede orde fase-overgangen

- gemiddeld veldtheorie voor Ising model en Vanderwaalsgas

- Landau theorie

- Het Gaussische model

- De renormalisatiegroep




4. Werkvormen
Contactmomenten:
  • Hoorcolleges
  • Oefeningensessies

  • Eigen werk:
  • Oefeningen



  • 5. Evaluatievormen

    Examen:
  • Schriftelijk met mondelinge toelichting
  • Gesloten boek


  • 6. Studiemateriaal

    6.1 Noodzakelijk studiemateriaal

    syllabus

    6.2 Facultatief studiemateriaal

    Het volgende studiemateriaal kan vrijblijvend bestudeerd worden.
    -" Applied Complex Analysis", N. Asmar
    -"Mathematical methods for physicists", G. Arfken and H. Weber
    - "Statistical Mechanics", K. Huang
    - "Statistical Mechanics of phase transitions", J. Yeomans
    - "Lectures on phase transitions and the renormalization group", N. Goldenfield




    7. Contactgegevens en begeleiding

    michiel.wouters@ua.ac.be
    03 265 24 80
    D.N.018

    Jullie zijn welkom om vragen over de cursus te stellen (best afspreken via e-mail).

    (+)laatste aanpassing: 27/03/2013 13:53 michiel.wouters